أريد أن أعرف كل شيء

وظيفة الحقن

Pin
Send
Share
Send


في سياق الرياضيات ، اسمه وظيفة الارتباط الذي يتم تطويره بين مجموعتين ، يتم من خلاله تعيين كل عنصر من عناصر مجموعة عنصر واحد من مجموعة أخرى أو لا شيء. فكرة inyectivo أو injective من ناحية أخرى ، يشير إلى الخاصية التي تنص على أن عنصرين مختلفين من المجموعة الأولى يتوافقان مع عنصرين مختلفين من المجموعة الثانية.

ل وظيفة الحقن ، لذلك ، هو واحد ، لعناصر مختلفة من المجموعة الأولية (و نطاق ) ، أنها تتوافق مع عناصر مختلفة من المجموعة النهائية (الكودومين). هذا يعني أن كل عنصر من عناصر الكودومين ليس له أكثر من حرف مسبق في المجال: أو ، معبراً عنه بطريقة أخرى ، لا يمكن أن يحتوي كل عنصر مجال على أكثر من صورة في الكودومين .

ال التعبير من وظيفة عن طريق الحقن هو f: x -> ذ . خذ قضية مجموعة X شكلتها الأرجنتين , سويسرا و نيجيريا ، ومجموعة و تتكون من أمريكا , أوروبا و أفريقيا . إذا أردنا إقامة علاقة بين كل بلد والقارة المقابلة ، فسنحصل على وظيفة عن طريق الحقن ، لأن الروابط ستكون على النحو التالي:

الأرجنتين -> أمريكا
سويسرا -> أوروبا
نيجيريا -> افريقيا

مع المجموعات المذكورة أعلاه والعلاقة المشار إليها ، لعناصر المجموعة الأولى (the الدول ) لا يمكن أن تتوافق مع أكثر من صورة في المجموعة الثانية (القارات). الأرجنتين ينتمي إلى أمريكا وليس ل أوروبا لا ل أفريقيا . سويسرا وفي الوقت نفسه ، هو وحده في أوروبا (ليس في أمريكا ليس في أفريقيا ). نيجيريا وأخيرا ، انها ليست سوى جزء من أفريقيا دون أن تكون في أمريكا أو في أوروبا . في هذه الحالة ، باختصار ، ترتبط كلتا المجموعتين بوظيفة الحقن.

دعونا نرى مثالاً أدناه لا يتم فيه تلبية المتطلبات بحيث يمكن اعتبار الوظيفة عن طريق الحقن. هذا هو حال الوظيفة التي تدعم الجميع أرقام حقيقية ويعرف باسم f (x) = x.x : لأنه من الممكن استخدام كل من الأرقام السالبة والإيجابية لاستبدال المتغير س ، كل نتيجة (والتي يتم تمثيلها بواسطة المتغير و ) يمكن الحصول عليها مع أي رقم والعكس ، مثل 8 و -8 (على حد سواء ، والنتيجة هي 64 ).

هذا غير ممكن مع أمثلة مثل المثال الذي يشمل الدول وقاراتها ، لكن هذا لا يعني أنه لا يوجد خارج الرياضيات العلاقات أقل صرامة أو ، إذا جاز التعبير ، أكثر مرونة. إذا فكرنا في مجموعة يتم فيها الاستماع إلى أسماء عشرة أشخاص وآخر ، وهي مجموعة من الرموز ، حيث يكون بعض أصدقائهم ، سيكون من الممكن لكل عنصر في العنصر الثاني أن يكون هناك أكثر من مجال واحد.

تناول نطاق الأرقام ، إذا أردنا تغيير الوظيفة السابقة بحيث تصبح عن طريق الحقن ، يجب أن نقتصر النطاق على أرقام حقيقية موجبة فقط: وبهذه الطريقة ، عنصر من واحدة من مجموعات سيكون أكثر من واحد من الآخر.

التعريف الرسمي لوظيفة الحقن هو كما يلي: f: X -> Y هو عن طريق الحقن فقط إذا كان لعناصر المجموعة X إلى و ب تم الوفاء بذلك و (أ) يساوي و (ب) عندما إلى يساوي ب . بمعنى آخر ، تكون الوظيفة أيضًا عن طريق الحقن إذا كانت العناصر مختلفة عن بعضها البعض ، فستكون الوظيفة كذلك الصور .

من ناحية أخرى ، إذا كان لدينا مجموعتان توجد بينهما وظيفة حقن نتحدث عنها أصل عندما تكون عناصر الصورة الأولى أقل من أو مساوية لصورها. إذا كانت الوظيفة الثانية تتعلق بالمجموعات في الاتجاه المعاكس ، فسوف يقال إن هناك تطبيق bijective بين مجموعات

Pin
Send
Share
Send