Pin
Send
Share
Send


مع الأصل في اللاتينية FRACTIO، مفهوم جزء إعطاء اسم لعملية بناء على تقسيم شيء إلى أجزاء . في مجال الرياضيات، الكسر هو تعبير يمثل قسمة. على سبيل المثال: 3/4 الذي يقرأ مثل ثلاثة غرف ، يشير إلى ثلاثة أجزاء على أربعة مجاميع ، ويمكن التعبير عنها أيضًا باسم 75% .

الكسر ، بالتالي ، يكشف ما كمية يجب تقسيمها على رقم آخر. إذا أضفت 1/4 إلى 3/4 ، فسأحصل على 4/4 ، أي 1 (أ كامل ). الكسور التي لها قيمة مماثلة (كما هو الحال مع 3/6 و 5/10) معروفة باسم الكسور المعادلة .

الكسور تتكون من البسوط و القواسم . في 1/2 ، 1 هو البسط و 2 هو المقام. هذه المكونات هي دائما أعداد كاملة . لذلك ، يمكن تأطير الكسور في مجموعة الأرقام المنطقية .

وفقًا لنوع الرابط الذي أنشئ بين البسط والمقام ، يمكن تصنيف الكسور على أنها خاص (إذا كان المقام أكبر من البسط) ، غير لائق (عندما يكون البسط أكبر من المقام) ، ساحق (عند البسط و قاسم هم ليسوا أبناء عم لبعضهم البعض ، خصوصية تسمح لتبسيط الهيكل) أو irreducibles (تلك التي يكون فيها البسط والمقام أبناء عمومة لبعضهم البعض ، ولهذا السبب ، لا يمكن جعلها أكثر بساطة).

للكسور المختلطة جانب معين ، لأنه أمام البسط والمقام يتم كتابة عدد صحيح ، وعادة ما يكون بحجم أكبر (من حيث الطباعة) ويقع في مركز عمودي. تشير هذه القيمة إلى عدد مرات اكتمال المقام ، وهو ما لا يحدث في بقية الكسور. مثال على ذلك هو 4 1/3 ، مما يعني أن لديك 4 وحدات (أربعة أضعاف ثلاثة أرباع) وثالث.

ومن المعروف باسم الكسور المتجانسة لأولئك الذين يشاركون القاسم (5/8 و 3/8). ال الكسور غير المتجانسة ، من ناحية أخرى ، لديهم قواسم مختلفة (3/5 و 7/9).

ال العمليات مع الكسور أنها لا تقدم تعقيدا كبيرا. ومع ذلك ، فهي ليست مباشرة مثل ، أعداد صحيحة. من حيث المبدأ ، في حالة الجمع والطرح ، إذا كان قاسم الكسور هو نفسه ، فإن الإجراء ليس له خصوصية تجعل من الصعب فهمه. إذا كان لدينا 5/10 - 3/10 ، فسيتم الحصول على النتيجة عن طريق إجراء الفرق بين 5 و 3 ، والذي سيعطينا 2 ؛ 10 ستبقى سليمة. وبالمثل ، بإضافة 5/10 و 3/10 ، ستكون النتيجة 8/10.

إذا كانت القواسم مختلفة ، فسيكون من الضروري إيجاد المضاعفات الأقل شيوعًا بين الاثنين ، وإلا فسيكون من المستحيل إجراء العملية المطلوبة. الإجراء ، برفقة مثال ، موجود في تعريفنا لـ طرح. من الممارسات الجيدة إحضار كل جزء إلى حالته غير القابلة للاختزال قبل وبعد كل عملية حسابية. للقيام بذلك ، نحن بحاجة إلى معرفة القاسم المشترك الأكبر المقام و البسط.

في حالة الكسر 6/24 ، على سبيل المثال ، بعد استخدام أي من الطرق المعروفة للعثور على أكبر عامل مشترك ، مثل عامل التحلل الرئيسي أو خوارزمية إقليدس، سوف نجد الكسر المخفض التالي: 1/4. القيمة التي يمكن من خلالها تقسيم كل من 6 و 24 دون الحصول على نتائج تتجاوز حدود الأعداد الصحيحة هي 6.

الضرب ربما يكون أبسط عملية. إذا كان لدينا 4 × 2/15 ، حيث يمكن تفسير 4 على أنها 4/1 ، فسيتم الحصول على النتيجة عن طريق إجراء 4 × 2 و 1 × 15 وستكون 8/15 ، والتي لا يمكن تخفيضها. التقسيم مضلل بعض الشيء في البداية ، لأنه يرقى إلى مضاعفة الوظيفة الأولى بعكس الثانية ؛ وهذا هو ، 4/15: 7/12 هو نفس 4/15 × 12/7.

أخيرا ، تجدر الإشارة إلى أن الكسر يسمى مجموعة هذا جزء من منظمة أكبر ، ولكن هذا يختلف عن بعضها البعض أو عن الكل.

Pin
Send
Share
Send